【平方コピペ数問題】
桁数が偶数の自然数であって、前半分と後ろ半分の桁の数字の並びが同じである数を「コピペ数」と定義します。

例えば、11、100100、123123、666666 はコピペ数です。
12、333、1001、124421、202020 はコピペ数ではありません。

また、整数の二乗で表される数(16、25、49 など)を平方数と呼びます。

コピペ数かつ平方数である、最も小さい数を求めて下さい。


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(追記)
本問については、ブログ記事など自由に書いて下さってOKです。
ただ現時点でまだ足跡ページが伸びてるので、とりあえずの解禁日ということで
3/8(火) AM8時以降に公開して頂けると嬉しいです。